菲尔兹奖得主答中学生：数学能力是一种长时间思考难题的能力

南方财经全媒体记者江珊   南沙报道

“如果你问，什么是数学能力？我会说，这是一种长时间思考难题的能力。因为你必须接受在99.9%的时间里得不到任何结果。虽然没有结果，但还是必须继续思考。”

“基础教育对于一个人的终身学习和职业发展至关重要。我们要在未来更好地运用人工智能，掌握扎实的基础知识是必不可少的。”

——1994年菲尔兹奖获得者、美国国家科学院院士、欧洲科学院院士、南方科技大学讲席教授、中国科学院外籍院士埃菲·杰曼诺夫（Efim Zelmanov）

11月18日， 2024大湾区科学论坛特色活动——“科学有Young”科普活动在广州外国语学校演艺厅举办。埃菲·杰曼诺夫（Efim Zelmanov）为广外数百名高中学生，带来了一场轻松有趣而又意义深远的大师课。

在主题演讲环节，杰曼诺夫从“数学之美”切入，向学生们展现了这门古老科学在数学家眼中的美感。一个证明不仅是一系列逻辑步骤，它应该是简洁的，又是有深度、有启发性的。

“无论是当年NASA在木星和土星之间传送信号，还是今天我们使用微信、电子邮箱发送信息，都在使用密码学。”杰曼诺夫介绍，数学作为一门基础学科，一直是技术进步的重要动力，比如人工智能技术出现后，人类社会将面临很多新的挑战和问题，这需要数学与其他多学科合作来解决，“所以数学家的工作还会一直存在。”

虽然笑称“数学家是一种害羞的生物，面对媒体和大众，总是不知所措”，但是在圆桌对话和自由提问环节，杰曼诺夫一连回答了学生们提出的十多个提问，广外高中生流利的英语、深入的思考让他喜出望外，“我总是很喜欢和年轻学生们在一起，很好奇他们在关心什么。当我来到深圳，在南方科技大学任职，我心里就有一个梦想，我希望南方的孩子不再只是想着离家很远，去报考清华北大，而是在南方就能够就读一所很棒的大学。”

参与圆桌对话的广外高一学生范锦蓉说，“今天最大的感受是学习到了数学家的风范，他比我想象中要松弛、可爱很多。教授的分享也启发我们，在数学学习过程中要重视在基础方面的理解，不一定要追求非常难的题目，但是要完善数学这座大楼的地基，以后的学习才会更加顺利。”

以下为杰曼诺夫与学生们的精彩对话摘录。

学生：您是如何找到自己喜欢的数学研究方向的？比如为什么选择代数领域，而不是其他？

杰曼诺夫：我年轻时进入了苏联的新西伯利亚国立大学，代数是这所学校的强项学科，所以我很自然地就选择了这个领域。其实在我们那个年代，选择很大程度取决于你身处何处、和谁共处。但是我认为，数学的所有领域都是内部相互关联的。比如人工智能这样的应用，它不属于一门科学或一个领域，可能属于电子工程、材料科学、计算机科学、统计学等，也没有人知道5年后会如何使用这项技术。但基础学科很重要，如果我们掌握了基础知识，就会更容易运用这些新技术。

学生：您提到身边成长环境很重要。我们是不是要选择一个好的团队，才能实现成功目标？

杰曼诺夫：现在有一些学校是为天才儿童开设的。为什么？因为这些孩子可能在同龄人中显得有些不一样。但当他们聚在一起时，他们就不会觉得自己在群体中是个异类了。我前面说过，好的老师在成长中对我们很重要，其实同伴也非常重要。人们去哈佛读书，这并不只是因为他们的教授更好，还因为是最好的学生走到了一起。

学生：我在学习中时常会觉得，当我尝试教别人时，能够更好地提升我对新知识的理解度。您在大学教书也会这样吗？

杰曼诺夫：当然。如果你在大学教书，并且有一个你想深入学习的学科，那你就应该开设一门关于它的课程，最后你自己就会学会它。最好的学习方法就是教会别人。

学生：目前我们高中学习阶段，时间总是觉得不够用。您认为如何在有限的时间内，更加有效地学习数学？学习数学是否会有一套方法论？

杰曼诺夫：学习数学没有一个普遍使用的方法。数学家研究数学，几乎是无时无刻不在思考数学的问题。无论此刻我在做什么，那个问题一直会在我的脑海里。如果你问，什么是数学能力，我会说，这是一种长时间思考难题的能力。因为你必须接受在99.9%的时间里得不到任何结果。虽然没有结果，但还是必须继续思考。我很享受思考难题的过程。

学生：中国学生在国际奥林匹克数学竞赛中表现都非常好，但是在数学研究领域却表现一般。我们如何能够改变这种情况？

杰曼诺夫：我不认为中国学生在数学研究领域表现一般，他们非常出色。当前全世界最顶尖的数学研究部门中都有中国人。我觉得这是一个认知误区，但是我理解你的困扰。事实上，这些顶尖研究部门中，可能一半来自奥赛学生，另一半根本不参加奥赛。如果是在一些数学科技公司，奥赛学生的比例会更低。

如果一个人成为赢得了奥赛奖牌，这个人一定很有数学天赋。但是奥赛只是一项运动，它并不适合所有人。奥赛最初想法是发现最有才华的人，然后它变得像所有其他运动一样，成为了一种产业，很多学生是经过专门训练的。但是奥赛成绩不应该用来衡量学生的数学水平。

学生：2024年诺贝尔生理学或医学奖、化学奖获得者的研究都借助了人工智能技术。您对人工智能当前的快速发展是什么观点？人工智能对于数学家来说，是一种威胁，还是一个有用的工具？

杰曼诺夫：人工智能无疑是一种奇妙的工具。确实，今年诺奖让人们看到了人工智能在化学、生物医学领域的应用前景。人工智能创造了更多的可能性。但我们也关注到，很多人因为人工智能技术的出现而失业。我的学生时代还有电话接线员的工作，如今这个岗位早已不存在，所以新技术的出现会让很多其他的工作消失。但是我认为这些是政府部门应该解决的问题。